Uma aplicação de R$ 4.000,00 rendeu R$ 345,60 em um ano, à taxa de juro simples. O capital a ser investido em uma outra aplicação, com taxa proporcional à primeira, para que se obt

Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos a fórmula dos juros simples: \(J = C \times i \times n\), onde \(J\) é o juro, \(C\) o capital, \(i\) a taxa por período e \(n\) o número de períodos.

Da primeira aplicação: \(345{,}60 = 4.000 \times i \times 12\).
Logo \(i = \dfrac{345{,}60}{4.000 \times 12} = \dfrac{345{,}60}{48.000} = 0{,}0072\) (0,72% ao mês).

Para a segunda aplicação queremos \(432 = C \times i \times 8\). Substituindo \(i\):
\(432 = C \times 0{,}0072 \times 8 = C \times 0{,}0576\).

Isolando \(C\): \(C = \dfrac{432}{0{,}0576} = 7.500\).
Portanto, o capital necessário é R$ 7.500,00.