Um certo capital, aplicado a uma taxa de juro simples de 10% ano, produzirá juros iguais a \(\large{1\over20}\) do valor do capital inicial após

Gabarito

B

Comentário do professor

Juros simples: a quantia dos juros é dada por \(J = C \times i \times n\), onde C é o capital, i a taxa por período e n o número de períodos.

Foi informado que os juros valem \(\frac{1}{20}C\) e a taxa é \(i=10\%=0{,}1\) ao ano. Substituindo na fórmula:

\(\dfrac{1}{20}C = C \times 0{,}1 \times n\).

Cortando \(C\) dos dois lados obtemos \(\dfrac{1}{20} = 0{,}1\,n = \dfrac{1}{10}n\), então \(n = \dfrac{1/20}{1/10} = \dfrac{1}{2} = 0{,}5\) ano.

Convertendo para meses: \(0{,}5\) ano \(= 0{,}5\times12 = 6\) meses. Resposta: 6 meses.