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Questão FC311712

Marcelo fez uma aplicação de R$ 1.000,00, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Exatamente 4 meses após, ele aplicou mais x reais nas mesmas condições e, quando a primeira aplicaç

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2016

Marcelo fez uma aplicação de R$ 1.000,00, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Exatamente 4 meses após, ele aplicou mais x reais nas mesmas condições e, quando a primeira aplicação completou 15 meses, resgatou um montante total de R$ 1.807,50. A segunda aplicação que Marcelo fez correspondeu, da primeira aplicação,

  1. à metade.
  2. a um terço.
  3. a um quarto.
  4. a um quinto.
  5. a um sexto.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos o regime de juros simples com a fórmula \(M=C(1+it)\). Primeiro convertemos a taxa anual para mensal: \(i=\frac{0,18}{12}=0,015\).

Para a primeira aplicação: M1 com \(C=1000\) e \(t=15\) meses: \(M_1=1000\,(1+0,015\cdot15)=1000\cdot1,225=1225\).

A segunda aplicação, de capital \(x\), começou 4 meses depois e durou 11 meses: \(M_2=x(1+0,015\cdot11)=1,165x\).

Somando os montantes: \(M_1+M_2=1225+1,165x=1807,50\). Assim \(1,165x=1807,50-1225=582,50\), logo \(x=\frac{582,50}{1,165}=500\).

Portanto, a segunda aplicação foi de R$500,00, isto é, a metade da primeira (R$1.000,00).

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