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Questão FC311716

Júlia aplicou R$ 1.500,00, à taxa de 4% ao mês, sob o regime de juros simples, e Clara aplicou R$ 1.400,00, à taxa de 5% ao mês, também no regime de juros simples. Se as duas aplic

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2016

Júlia aplicou R$ 1.500,00, à taxa de 4% ao mês, sob o regime de juros simples, e Clara aplicou R$ 1.400,00, à taxa de 5% ao mês, também no regime de juros simples. Se as duas aplicações forem mantidas, seus montantes se tornarão iguais no prazo de

  1. 9 meses.
  2. 10 meses.
  3. 11 meses.
  4. 12 meses.
  5. 13 meses.
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Gabarito

B

Comentário do professor

No regime de juros simples, o montante é \(M=C(1+i\,n)\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa periódica e \(n\) o número de períodos.

Para Júlia: \(M_J=1500(1+0{,}04n)=1500+60n\).

Para Clara: \(M_C=1400(1+0{,}05n)=1400+70n\).

Queremos o \(n\) que torna os montantes iguais. Igualando: \(1500+60n=1400+70n\).

Isolando \(n\): \(1500-1400=70n-60n\) → \(100=10n\) → \(n=10\).

Portanto, os montantes coincidem em 10 meses.

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