Um capital de R$ 800,00 foi colocado em uma aplicação, a juro simples, com taxa de 1,2% ao mês, durante 5 meses. Para que o juro obtido fosse de R$ 38,40 a mais do que o juro receb

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos o capital R$ 800,00 aplicado à taxa de 1,2% ao mês (ou seja, \(i=0{,}012\)) por 5 meses. O juro recebido nesse período, pela fórmula do juro simples \(J=C\times i\times t\), é:

\(J=800\times0{,}012\times5=48\) reais.

Queremos que o juro obtido seja R$ 38,40 a mais que esse valor, isto é, \(48+38{,}40=86{,}40\) reais.

Aplicando novamente \(J=C\times i\times t\) e isolando \(t\):

\(86{,}40=800\times0{,}012\times t\Rightarrow 86{,}40=9{,}6\times t\Rightarrow t=9\) meses.

Portanto, o capital deve permanecer 9 meses na aplicação. Isso decorre da linearidade do juro simples: o juro é diretamente proporcional ao tempo.