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Questão FC311723

Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2015

Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros recebidos por Aluísio, então a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de

  1. 10,8%.
  2. 12%.
  3. 12,6%.
  4. 14,4%.
  5. 15%.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Usamos a fórmula dos juros simples: \(J=C\cdot i\cdot n\), onde \(J\) são juros, \(C\) o capital, \(i\) a taxa (mensal) e \(n\) o tempo (meses).

Como os juros de Berilo foram R$ 50,00 a mais que os de Aluísio: \(J_B=J_A+50\). Substituindo \(J=Cin\):

\(C_B i n - C_A i n =50 \Rightarrow (C_B-C_A)i n=50\).

Com \(C_B=5000\), \(C_A=4000\) e \(n=4\): \((5000-4000)\cdot i\cdot4=50 \Rightarrow 4000i=50 \Rightarrow i=0{,}0125=1{,}25\%\,a.m.\)

Convertendo para taxa anual em juros simples: \(i_{a}=i_{m}\times12\Rightarrow 1{,}25\%\times12=15\%\,a.a.\). Portanto, a taxa anual é 15%.

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