Os capitais x e y foram aplicados à taxas iguais de juros simples, por períodos idênticos, e os valores recebidos de juros foram iguais a R$ 625,00 e R$ 1.000,00, respectivamente.

Gabarito

A

Comentário do professor

Para juros em regime de juros simples usamos a fórmula \(J=C\cdot i\cdot t\), onde \(J\) é o juros, \(C\) o capital, \(i\) a taxa e \(t\) o tempo.

Aplicando ao capital \(x\): \(625=x\cdot i\cdot t\). Logo \(i\cdot t=\dfrac{625}{x}\).

Aplicando ao capital \(y\): \(1000=y\cdot i\cdot t\). Logo \(i\cdot t=\dfrac{1000}{y}\).

Como as taxas e os prazos são iguais, igualamos as expressões para \(i\cdot t\): \(\dfrac{625}{x}=\dfrac{1000}{y}\).

Fazendo a equivalência obtemos \(625y=1000x\), daí \(y=\dfrac{1000}{625}\,x\).

Simplificando a fração, \(y=\dfrac{8}{5}\,x\), ou seja, \(y=1{,}6x\).

Portanto, o capital \(y\) é \(1{,}6\) vez o capital \(x\), conforme a igualdade dos juros recebidos.