Para que um capital C, aplicado à taxa de juros simples de 24% ao ano, dobre de valor, é necessário que ele fique aplicado, sem movimentação, durante um período de meses igual a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No regime de juros simples a fórmula dos juros é \(J = n i C\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa por período e \(n\) o número de períodos.

A taxa dada é de 24% ao ano; para trabalhar em meses, convertemos para a taxa mensal: \(i = 24\% \div 12 = 2\% = 0{,}02\).

Para que o capital dobre, os juros acumulados devem ser iguais ao capital inicial: \(J = C\). Substituindo em \(J = n i C\) obtemos \(C = n i C\), logo \(1 = n i\).

Isolando \(n\): \(n = \dfrac{1}{i} = \dfrac{1}{0{,}02} = 50\). Portanto, é necessário que o capital permaneça aplicado por 50 meses.