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Questão FC311733

Ricardo aplicou, por um mês, x reais à taxa mensal de juros simples de y%. Paulo aplicou, no mesmo mês, y reais à taxa mensal de juros simples de x%. Ao final desse mês, ambos resg

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2015

Ricardo aplicou, por um mês, x reais à taxa mensal de juros simples de y%. Paulo aplicou, no mesmo mês, y reais à taxa mensal de juros simples de x%. Ao final desse mês, ambos resgataram suas aplicações com os juros, e não pagaram impostos ou qualquer tipo de taxa.

 

Após o resgate, é correto afirmar que, necessariamente, o

  1. juro de Ricardo foi maior que o de Paulo.
  2. juro de Ricardo foi igual ao de Paulo.
  3. juro de Ricardo foi x% menor que o de Paulo.
  4. montante de Ricardo foi maior que o de Paulo.
  5. montante de Ricardo foi menor que o de Paulo.
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Gabarito

B

Comentário do professor

No regime de juros simples, o juro \(J\) é dado por \(J = Cit\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa (em decimal) e \(t\) o tempo.

Como ambos aplicaram por um mês, temos \(t=1\). Para Ricardo, com capital \(x\) e taxa \(y\%\), o juro é \(J_1 = x\cdot\dfrac{y}{100}\cdot 1 = \dfrac{xy}{100}\).

Para Paulo, com capital \(y\) e taxa \(x\%\), o juro é \(J_2 = y\cdot\dfrac{x}{100}\cdot 1 = \dfrac{yx}{100} = \dfrac{xy}{100}\).

Portanto, por comutatividade da multiplicação e por terem mesmo período, os juros são iguais: \(J_1 = J_2\).

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