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Questão FC311738

Certo capital foi aplicado durante 8 meses a uma taxa de juro simples de 15% ao ano. O valor integral do montante recebido foi aplicado por mais 4 meses, à mesma taxa de juro simpl

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2014

Certo capital foi aplicado durante 8 meses a uma taxa de juro simples de 15% ao ano. O valor integral do montante recebido foi aplicado por mais 4 meses, à mesma taxa de juro simples da aplicação anterior. Desse modo, é correto afirmar que o valor total recebido de juros pelas duas aplicações representa, do capital inicial,

  1. 15%.
  2. 15,5%.
  3. 16%.
  4. 16,5%.
  5. 18%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Arbitragem: tome o capital inicial \(C=100\) para facilitar cálculos.

Fórmula (juro simples): \(M=C(1+in)\), com \(n\) em anos.

Primeira aplicação: \(i=0{,}15\) a.a., \(n=8/12\). Assim \(M_1=100\left(1+0{,}15\cdot\frac{8}{12}\right)=100\cdot1{,}10=110\).

Segunda aplicação: aplica-se o montante integral \(110\) por mais \(n=4/12\) anos à mesma taxa. Então \(M_2=110\left(1+0{,}15\cdot\frac{4}{12}\right)=110\cdot1{,}05=115{,}5\).

Total de juros: \(115{,}5-100=15{,}5\), ou seja \(15{,}5\%\) do capital inicial.

Conclusão: a alternativa correta é 15,5%.

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