Questão FC311741
Norberto tomou dois empréstimos, que foram pagos após 2 meses com o acréscimo de juro simples. No primeiro, de certo valor, a taxa de juros foi de 1% ao mês. No segundo, de valor R
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2014
Norberto tomou dois empréstimos, que foram pagos após 2 meses com o acréscimo de juro simples. No primeiro, de certo valor, a taxa de juros foi de 1% ao mês. No segundo, de valor R$ 1.600,00 maior que o do primeiro, a taxa de juros foi de 1,5% ao mês. Sabendo que a soma dos juros pagos nos dois empréstimos foi igual a R$ 128,00, é correto afirmar que a soma dos valores desses dois empréstimos é igual a
- R$ 4.600,00.
- R$ 4.800,00.
- R$ 3.600,00.
- R$ 4.000,00.
- R$ 3.200,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Usamos a fórmula do juros simples: \(J=Cin\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa e \(n\) o número de períodos.
Seja \(C\) o valor do primeiro empréstimo. No primeiro, \(i=0{,}01\) e \(n=2\), logo \(J_1= C\cdot0{,}01\cdot2=0{,}02C\).
No segundo empréstimo o capital é \(C+1600\), com \(i=0{,}015\) e \(n=2\); assim \(J_2=(C+1600)\cdot0{,}015\cdot2=0{,}03C+48\).
A soma dos juros foi \(128\): \(0{,}02C+0{,}03C+48=128\). Portanto \(0{,}05C=80\) e \(C=1600\).
O segundo empréstimo vale \(C+1600=3200\). A soma dos dois capitais é \(1600+3200=\) R$ 4.800,00, confirmando a alternativa correta.
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