André aplicou 50% de seu capital a juros simples pelo prazo de 8 meses e o restante desse capital com a mesma taxa de juros simples, mas por um período de 12 meses. Os montantes re

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja o capital total \(C\). Ele foi dividido em duas partes iguais, cada uma \(0{,}5C\), aplicadas à mesma taxa de juros simples por 8 e 12 meses, produzindo montantes de R$ 5.600,00 e R$ 6.400,00.

A diferença entre os montantes corresponde aos juros de 4 meses sobre \(0{,}5C\): \(6.400-5.600=800\). Logo, esses R$ 800 são os juros de 4 meses.

Como juros simples são proporcionais ao tempo, o juros por mês vale \(800/4=200\). Assim, o juros para 8 meses é \(8\times200=1.600\).

Na primeira aplicação, o montante 5.600 é a soma do capital aplicado \(0{,}5C\) e dos juros \(1.600\), então \(0{,}5C=5.600-1.600=4.000\).

Portanto o capital total é \(C=2\times4.000=\) R$ 8.000,00.
Resposta: R$ 8.000,00.