José colocou R$ 2.000,00 em uma aplicação A, a juro simples, com taxa de 1,2% ao mês, durante um certo período, e colocou R$ 3.000,00 em uma aplicação B, também a juro simples, com

Gabarito

D

Comentário do professor

No regime de juros simples, os juros são dados por \(J = C \times i \times t\).

Para a aplicação A: \(C_1=2000\), \(i_1=0{,}012\) (1,2% ao mês) e tempo \(t\) (meses).
Para a aplicação B: \(C_2=3000\), \(i_2=0{,}01\) (1% ao mês) e tempo \(12\) meses.

Igualando os juros: \(2000\cdot0{,}012\cdot t = 3000\cdot0{,}01\cdot12\).

Calculando: \(24t = 360\), logo \(t = \dfrac{360}{24} = 15\) meses.

Portanto, a aplicação A deve durar 15 meses, isto é, 1 ano e 3 meses.