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Questão FC311751

José colocou um capital de R$ 800,00 em uma aplicação A, a juro simples, com taxa mensal de 1,5%, durante 5 meses. Após esse período retirou o montante (capital + juro) e colocou e

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2014

José colocou um capital de R$ 800,00 em uma aplicação A, a juro simples, com taxa mensal de 1,5%, durante 5 meses. Após esse período retirou o montante (capital + juro) e colocou em uma aplicação B, por mais 10 meses, retirando no final desse período um montante de R$ 1.032,00. A taxa mensal de juro da aplicação B era

  1. 1,4%.
  2. 1,6%.
  3. 1,8%.
  4. 2,0%.
  5. 2,2%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicam-se juros no regime de juros simples, cuja fórmula do montante é \(M = C(1 + i\cdot n)\).

Primeira aplicação: capital \(C=800\), taxa \(i=0{,}015\) ao mês, tempo \(n=5\). Logo

\(M_1 = 800(1 + 0{,}015\cdot5)=800(1+0{,}075)=800\cdot1{,}075=860\).

Esse montante \(860\) foi reinvestido na segunda aplicação por \(n=10\) meses, resultando em \(M_2=1.032\).

Usando \(1.032=860(1+i\cdot10)\) isolamos \(i\):

\(1+i\cdot10=\dfrac{1.032}{860}=1{,}2\) ⇒ \(i\cdot10=0{,}2\) ⇒ \(i=0{,}02\).

Convertendo para porcentagem, a taxa mensal é \(0{,}02=2\%\). Portanto, a alternativa correta é 2,0%.

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