Para resgatar, no mínimo, o triplo de um capital aplicado a juro simples, à taxa de 5% a.m., o tempo, em meses, que uma pessoa tem de esperar é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Aplicou-se um capital \(C\) e, em juros simples, deseja-se que o montante seja o triplo desse capital: \(M=3C\).

Sabemos que o montante em juros simples é \(M=C+J\) e que os juros são \(J=C\cdot i\cdot n\), onde \(i\) é a taxa e \(n\) o tempo (mesmas unidades).

Substituindo: \(M=C+C\cdot i\cdot n=C\,(1+i\,n)\). Colocando \(M=3C\) e simplificando por \(C\) resulta \(3=1+i\,n\).

Com \(i=5\%\;a.m.=0{,}05\), temos \(3=1+0{,}05\,n\). Então \(2=0{,}05\,n\) e \(n=\dfrac{2}{0{,}05}=40\).

Portanto, são necessários 40 meses para que o capital atinja o triplo, sob juros simples a 5% ao mês.