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Questão FC311760

João aplicou um capital de R$ 500,00 a juro simples com taxa de 0,4% ao mês, durante certo tempo, e Pedro aplicou R$ 800,00, também a juro simples, por um período de tempo equivale

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2013

João aplicou um capital de R$ 500,00 a juro simples com taxa de 0,4% ao mês, durante certo tempo, e Pedro aplicou R$ 800,00, também a juro simples, por um período de tempo equivalente \(\frac {1} {3}\) do tempo da aplicação de João e obteve um juro 40% superior ao juro obtido por João. A taxa mensal de juro da aplicação de Pedro era

  1. 0,65%.
  2. 0,70%.
  3. 0,85%.
  4. 0,90%.
  5. 1,05%.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Fórmula: juros simples \(J=C i n\).

Para João: \(C=500\), \(i=0{,}4\%=0{,}004\), período \(n\). Assim \(J=500\cdot0{,}004\cdot n=2n\).

Para Pedro: obteve juros 40% maiores, logo \(J_P=1{,}4J\). Tem \(C=800\) e período \(n_P=\dfrac{n}{3}\). Pelo modelo: \(1{,}4J=800\cdot i\cdot \dfrac{n}{3}\).

Substituindo \(J=2n\) e simplificando por \(n\): \(1{,}4\cdot2=800\cdot i\cdot\dfrac{1}{3}\). Logo \(i=\dfrac{1{,}4\cdot2\cdot3}{800}=\dfrac{8{,}4}{800}=0{,}0105\).

Resultado: \(i=0{,}0105=1{,}05\%\).

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