Antônio precisa de R$ 25.000,00 para concluir uma aquisição. O banco lhe oferece o empréstimo dessa quantia a juros simples de 3,0% ao mês. Antônio pretende quitar o empréstimo, de

Gabarito

Errado

Comentário do professor

No regime de juros simples, o montante é dado por \(M = C(1 + i\cdot n)\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa e \(n\) o prazo em períodos.

Substituindo os valores: \(31.000 = 25.000(1 + 0{,}03\cdot n)\). Primeiro dividimos ambos os lados por 1.000 para simplificar: \(31 = 25(1 + 0{,}03\cdot n)\).

Isolando \(n\): \(31 = 25 + 25\cdot 0{,}03\cdot n \Rightarrow 6 = 25\cdot 0{,}03\cdot n\). Como \(25\cdot 0{,}03 = 0{,}75\), temos \(6 = 0{,}75\,n\).

Logo \(n = 6 / 0{,}75 = 8\). Portanto, o prazo necessário é de 8 meses.