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Questão FC311777

Paulo fez hoje um empréstimo de R$ 20.000,00 em um banco. Paulo deverá pagar esse empréstimo em prestações mensais e iguais a R$ 3.300,00 cada, com a primeira parcela a vencer em 3

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2012

Paulo fez hoje um empréstimo de R$ 20.000,00 em um banco. Paulo deverá pagar esse empréstimo em prestações mensais e iguais a R$ 3.300,00 cada, com a primeira parcela a vencer em 30 dias. O banco vai cobrar uma taxa mensal de 4%, sob o regime de juro simples. Nesse caso, Paulo terminará de pagar essa dívida daqui a

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Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos o regime de juros simples. O capital é R$ 20.000, a taxa mensal é 4% (0,04) e cada prestação vale R$ 3.300. Se o empréstimo for pago em \(t\) meses, o montante total pago será \(3.300t\).

A fórmula do montante em juros simples é \(M = C(1 + i\,t)\). Igualando os montantes:

\(3.300t = 20.000(1 + 0{,}04t)\)

Desenvolvendo: \(3.300t = 20.000 + 800t\). Subtraindo \(800t\): \(2.500t = 20.000\).

Logo \(t = \dfrac{20.000}{2.500} = 8\). Assim, Paulo terminará de pagar a dívida em 8 meses.
O fato de a primeira parcela vencer em 30 dias apenas inicia o contagem mensal, não altera o cálculo.

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