Gustavo ofereceu um empréstimo de R$ 15.200,00 a um amigo e após 10 meses recebeu de volta um total de R$ 18.240,00. Se considerarmos o sistema de juro simples, a taxa mensal aplic

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No regime de juros simples o montante é dado por \(M = C(1 + i\,t)\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa por período e \(t\) o número de períodos.

Aqui, \(C = R\$15.200\), \(M = R\$18.240\) e \(t = 10\) meses. Substituindo na fórmula:
\(18.240 = 15.200(1 + i\cdot10)\).

Dividindo ambos os lados por 15.200 obtemos:
\(\dfrac{18.240}{15.200} = 1 + 10i\), isto é, \(1{,}2 = 1 + 10i\).

Isolando \(i\):
\(10i = 0{,}2 \Rightarrow i = \dfrac{0{,}2}{10} = 0{,}02\).

Convertendo para porcentagem, a taxa mensal é \(0{,}02 = 2\%\).
Portanto, a alternativa correta é 2,0%.