Questão FC311780
Ana fez hoje um empréstimo de R$ 12.000,00 em um banco. Ela deverá pagar esse empréstimo em prestações mensais e iguais a R$ 1.800,00, com a primeira parcela a vencer em 30 dias. O
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2011
Ana fez hoje um empréstimo de R$ 12.000,00 em um banco. Ela deverá pagar esse empréstimo em prestações mensais e iguais a R$ 1.800,00, com a primeira parcela a vencer em 30 dias. O banco vai cobrar uma taxa mensal de 2,5%, sob o regime de juros simples. Nesse caso, Ana terminará de pagar essa dívida daqui a
- 10 meses.
- 9 meses.
- 8 meses.
- 7 meses.
- 6 meses.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No regime de juros simples, o montante é dado por \(M = C(1 + i\,t)\). Aqui, \(C=12000\) e \(i=0{,}025\) ao mês.
Como Ana paga parcelas mensais de R$ 1.800,00, o total pago em \(t\) meses é \(1.800t\), que deve ser igual ao montante: \(1.800t = 12.000(1 + 0{,}025t)\).
Dividindo por 12.000 obtemos \(0{,}15t = 1 + 0{,}025t\). Subtraindo \(0{,}025t\) dos dois lados resulta em \(0{,}125t = 1\).
Logo, \(t = \dfrac{1}{0{,}125} = 8\). Portanto, Ana terminará de pagar a dívida em 8 meses.
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