Uma pessoa contraiu uma dívida de R$ 4.000,00 a juro simples, com taxa de 10% ao mês, sempre sobre o valor inicial da dívida. Essa pessoa está economizando R$ 800,00 por mês para p

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No regime de juros simples, o montante após \(t\) meses é \(M=C(1+i\,t)\). Aqui, \(C=4000\) e \(i=0{,}1\) ao mês.

A pessoa economiza \(800\) por mês, então o total acumulado após \(t\) meses é \(800t\). Para quitar a dívida, esse valor deve igualar o montante devido:

\(800t=4000(1+0{,}1t)\).
Dividindo por 4000: \(0{,}2t=1+0{,}1t\).

Isolando \(t\): \(0{,}2t-0{,}1t=1\) → \(0{,}1t=1\) → \(t=10\).

Portanto, a dívida será totalmente quitada após 10 meses.