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Questão FC311788

Antigamente, os empréstimos entre conhecidos eram feitos da seguinte maneira, combinavam-se os juros e tomava-se o montante emprestado. Durante o período do empréstimos combinado,

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2010

Antigamente, os empréstimos entre conhecidos eram feitos da seguinte maneira, combinavam-se os juros e tomava-se o montante emprestado. Durante o período do empréstimos combinado, pagavam-se apenas os juros e, no último mês, pagavam-se os juros e se devolvia  o montante emprestado. Se Pedro tomou, nessas condições, R$ 12.500,00 emprestados durante 15 meses e entre os juros e o montante final pagou R$ 19.060,50, então a taxa de juro foi

  1. 3,5 %.
  2. 4,5%.
  3. 4%.
  4. 7%.
  5. 7,5%.
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Gabarito

A

Comentário do professor

No regime de juros simples usa-se \(M = C(1 + i\cdot n)\), em que \(C\) é o capital, \(i\) a taxa por período e \(n\) o número de períodos.

Aqui \(C=12.500\), \(n=15\) meses e \(M=19.060,50\). Substituindo:
\(19.060,50 = 12.500\,(1 + 15i)\).

Isolando \(i\):
\(19.060,50 - 12.500 = 12.500\cdot 15\cdot i\)
\(6.560,50 = 187.500\;i\)
\(i = \dfrac{6.560,50}{187.500} \approx 0{,}035\).

Portanto, a taxa é de aproximadamente 3,5% ao mês, que corresponde à alternativa correta.

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