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Questão FC311793

Uma pessoa colocou um capital de R$ 800,00 em uma aplicação a juro simples, com taxa de 1,0% ao mês, durante 5 meses. Ao final desse período, colocou o montante (capital aplicado i

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2010

Uma pessoa colocou um capital de R$ 800,00 em uma aplicação a juro simples, com taxa de 1,0% ao mês, durante 5 meses. Ao final desse período, colocou o montante (capital aplicado inicialmente + juros) em outra aplicação, também a juro simples, por mais 5 meses, obtendo ao término desse período um total de R$ 903,00 (incluindo o capital aplicado + juros). A taxa mensal de juro da segunda aplicação foi de

  1. 1,0%.
  2. 1,5%.
  3. 2,0%.
  4. 2,5%.
  5. 3,0%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A fórmula do juro simples é \(M = C(1 + i\,t)\), onde \(M\) é o montante, \(C\) o capital, \(i\) a taxa mensal e \(t\) o tempo em meses.

Primeira aplicação: \(C=800\), \(i=0,01\) (1%) e \(t=5\). Assim \(M_1 = 800(1 + 0,01\cdot5)=800(1,05)=840\). O montante ao fim dos 5 meses foi R$ 840,00.

Segunda aplicação: esse montante \(M_1=840\) foi aplicado por mais 5 meses e resultou em \(M_2=903\). Montando a equação: \(903 = 840(1 + i_2\cdot5)\).

Resolvendo: \(\dfrac{903}{840}=1+5i_2\Rightarrow1,075=1+5i_2\Rightarrow0,075=5i_2\Rightarrow i_2=0,015\). Portanto a taxa mensal da segunda aplicação é 1,5%.

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