Maurício tomou R$ 1.200,00 emprestados de Joel, a juros simples de 20% ao mês. Marcela tomou uma quantia emprestada, de Joel, por quinze dias, a juro simples de 20% a quinzena. Mar

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule primeiro o montante que Maurício devolveu. Com capital \(C=1200\), taxa \(i=20\%\) ao mês e \(n=1\) mês, pela fórmula de juros simples \(M=C(1+in)\):
\(M_{Mau}=1200(1+0{,}2\cdot1)=1200\cdot1{,}2=1440\).

Marcela pagou exatamente a metade desse montante, logo seu montante foi \(M_{Marc}=1440/2=720\).

Agora determine o capital que Marcela tomou. A taxa é \(20\%\) por quinzena e o período foi 15 dias = 1 quinzena, então \(i=0{,}2\) e \(n=1\). Aplicando \(M=C(1+in)\) e isolando \(C\):
\(C=\dfrac{M_{Marc}}{1+in}=\dfrac{720}{1+0{,}2\cdot1}=\dfrac{720}{1{,}2}=600\).

Portanto, a quantia tomada por Marcela foi R$ 600,00.