Questão FC311810
Um investidor aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as rentabilidades dos fun
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2007
Um investidor aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as rentabilidades dos fundos A e B foram, respectivamente, de 15% e de 20%, em regime de capitalização anual, sendo que o rendimento total recebido pelo investidor foi igual a R$ 4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido no fundo B, pode-se concluir que o valor aplicado inicialmente no fundo A foi de
- R$ 18.000,00.
- R$ 17.750,00.
- R$ 17.000,00.
- R$ 16.740,00.
- R$ 15.125,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Sejam os rendimentos do fundo A e do fundo B, respectivamente, \(J_A\) e \(J_B\). O rendimento total foi R$ 4.050,00, logo \(J_A+J_B=4050\). Também foi dado que o rendimento em A é o dobro do rendimento em B, isto é \(J_A=2J_B\).
Substituindo, obtém-se \(2J_B+J_B=4050\Rightarrow 3J_B=4050\Rightarrow J_B=1350\). Assim \(J_A=2\cdot1350=2700\).
O rendimento \(J_A\) corresponde a 15% do capital aplicado em A. Portanto \(2700=0{,}15\;C\Rightarrow C=2700\div0{,}15=18000\).
Logo, o valor aplicado inicialmente no fundo A foi R$ 18.000,00.
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