Questão FC311817
João e Osmar aplicaram suas economias em um fundo de investimentos que paga 5% de juro simples ao mês e combinaram que o lucro obtido seria dividido proporcionalmente ao dinheiro i
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2006
João e Osmar aplicaram suas economias em um fundo de investimentos que paga 5% de juro simples ao mês e combinaram que o lucro obtido seria dividido proporcionalmente ao dinheiro investido por cada um. Após três meses, o dinheiro aplicado por ambos rendeu um total de R$ 3.855,00. Sabendo-se que a diferença entre o valor aplicado, respectivamente, pelos rapazes é de R$ 2.300,00, pode-se afirmar que João ganhou, mensalmente, nesta aplicação, um valor igual a
- R$ 680,00.
- R$ 700,00.
- R$ 720,00.
- R$ 740,00.
- R$ 760,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja \(x\) o valor aplicado por Osmar e, portanto, o valor aplicado por João é \(x+2300\) (diferença de R$ 2.300,00).
Como são juros simples de 5% ao mês por 3 meses, o total de juros pagos aos dois é \(\;0{,}05\cdot 3\cdot\big(x+(x+2300)\big)=0{,}15(2x+2300)\).
Igualando ao rendimento total: \(\;0{,}15(2x+2300)=3855\). Daí \(0{,}3x+345=3855\Rightarrow 0{,}3x=3510\Rightarrow x=11700\).
Logo, João aplicou \(x+2300=14000\). O ganho mensal de João é \(5\%\) de R$ 14.000: \(\;0{,}05\cdot14000=700\).
Portanto, João ganhou mensalmente R$ 700,00.
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