Durante quantos meses, aproximadamente, uma aplicação de $ 50.000,00 poderá gerar um montante de $ 55.000,00 considerando a taxa de 12% ao ano?

Gabarito

D

Comentário do professor

Adotando o regime de juros simples, a taxa anual de 12% é proporcional ao tempo; assim a taxa mensal é \(12\%/12=1\%\) ou \(i=0{,}01\).

Usamos a fórmula do montante em juros simples: \(M=C(1+i\cdot n)\), onde M é o montante, C o capital, i a taxa (decimal) e n o número de meses.

Substituindo: \(55.000=50.000(1+0{,}01\cdot n)\). Dividindo ambos os lados por 50.000 obtém-se \(1{,}1=1+0{,}01n\).

Isolando \(n\): \(0{,}01n=0{,}1\Rightarrow n=\dfrac{0{,}1}{0{,}01}=10\).

Portanto, a aplicação de R$50.000,00 produzirá R$55.000,00 em aproximadamente 10 meses.