Uma carteira de investimentos composta pela ação A e pela ação B teve rendimento total no mês de R$ 5.428,00. A ação A teve uma alta de 7% no mês, e a ação B teve uma alta de 2% no

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja C_B a quantia aplicada na ação B. Como o total investido foi R$ 200.000, temos C_A = 200000 − C_B.

O rendimento mensal total é R$ 5.428, com taxas de 7% para A e 2% para B. Assim, \(0{,}07C_A+0{,}02C_B=5428\).

Substituindo \(C_A\): \((200000-C_B)\cdot0{,}07+0{,}02C_B=5428\). Desenvolvendo, \(14000-0{,}07C_B+0{,}02C_B=5428\).

Reagrupando termos: \(-0{,}05C_B=5428-14000=-8572\), logo \(C_B=\dfrac{8572}{0{,}05}=171440\).

Portanto, a quantia aplicada na ação B foi R$ 171.440,00.