Certo capital foi aplicado em regime de juros simples, por 3 anos, com taxa de juros anual de 5%, que gerou um montante de R$ 17.825,00. Para se obter juro total de R$ 2.370,00 nes

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Sabemos o montante final \(M=R\$\,17.825,00\), taxa \(i=5\%=0{,}05\) ao ano e prazo \(n=3\) anos. Em juros simples o montante é \(M=C(1+i\cdot n)\).

Logo o capital inicial aplicado foi \(C=\dfrac{M}{1+i\cdot n}=\dfrac{17.825}{1+0{,}05\cdot3}=\dfrac{17.825}{1{,}15}=R\$\,15.500,00\).

Para obter juros totais de \(J=R\$\,2.370,00\) em juros simples usamos \(J=C\cdot i\cdot n\). Assim o capital necessário é \(C'=\dfrac{J}{i\cdot n}=\dfrac{2.370}{0{,}05\cdot3}=\dfrac{2.370}{0{,}15}=R\$\,15.800,00\).

A diferença entre os capitais é \(C'-C=15.800-15.500=R\$\,300,00\). Portanto, o capital deveria ter sido maior em R$ 300,00.