Um capital aplicado a juro simples com taxa de 1,5% ao mês, durante 6 meses, rendeu R$ 81,00 de juros. Se a taxa mensal dessa aplicação fosse de 2%, esse mesmo capital, em 7 meses,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a fórmula dos juros no regime simples: \(J=C\cdot i\cdot n\), onde \(J\) é o valor dos juros, \(C\) o capital, \(i\) a taxa (em decimal) e \(n\) o tempo.

Primeiro convertendo a taxa: \(1{,}5\%\) ao mês corresponde a \(i=0{,}015\). Substituindo \(J=81\), \(i=0{,}015\) e \(n=6\):
\(81=C\cdot 0{,}015\cdot 6=0{,}09C\). Portanto \(C=\dfrac{81}{0{,}09}=900\).

Agora aplicamos esse mesmo capital com a nova taxa de \(2\%\) ao mês (\(i=0{,}02\)) durante \(n=7\) meses:

Usando \(J=C\cdot i\cdot n\):
\(J=900\cdot 0{,}02\cdot 7=900\cdot 0{,}14=126\).

Logo, os juros produzidos serão de R$ 126,00.