Um capital A, aplicado a juros simples com taxa de 9% ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples que um capital B aplicado a taxa de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se

Gabarito

B

Comentário do professor

Em regime de juros simples vale \(J=C\cdot i\cdot n\). Aqui, 6 meses = \(\tfrac{1}{2}\) ano e 0,8% ao mês = 0,008 ao mês.

Os juros do capital A: \(J_A = A\cdot0{,}09\cdot\frac{1}{2}\).
Os juros do capital B: \(J_B = B\cdot0{,}008\cdot9\).

Como rendem igual: \(A\cdot0{,}09\cdot\frac{1}{2}=B\cdot0{,}008\cdot9\). Além disso \(B=A-900\). Substituindo:

\(0{,}045A=0{,}072(A-900)\).

Desenvolvendo: \(0{,}045A=0{,}072A-64{,}8\Rightarrow 0{,}027A=64{,}8\Rightarrow A=\dfrac{64{,}8}{0{,}027}=2400.\)

Portanto, o capital A vale R$ 2.400,00 (alternativa B).