Uma pessoa aplicou R$ 1.500,00, à taxa de juro simples de 18% ao ano. Exatamente 5 meses após, ela fez mais uma aplicação, à taxa de juro simples de 12% ao ano. Quando a primeira a

Gabarito

B

Comentário do professor

Primeira aplicação: capital \(C_1=1500\), taxa \(i=18\%\) ao ano e prazo \(n=18\) meses \(=1{,}5\) anos. No juro simples, \(J_1=n\cdot i\cdot C_1=1{,}5\cdot0{,}18\cdot1500=405\). Portanto o montante da primeira é \(M_1=C_1+J_1=1905\).

Montante total resgatado é \(3261\). Assim o montante pertencente à segunda aplicação é \(M_2=3261-1905=1356\).

Segunda aplicação: feita 5 meses após a primeira, portanto rendeu durante \(18-5=13\) meses. A taxa dada é \(12\%\) ao ano, equivalente a \(1\%\) ao mês.

No regime simples usamos \(M_2=C_2(1+n\cdot i_{m})\) com \(n=13\) e \(i_{m}=0{,}01\). Assim \(1356=C_2(1+13\cdot0{,}01)=C_2\cdot1{,}13\).

Logo \(C_2=1356/1{,}13=1200\). A segunda aplicação foi de R$ 1.200,00.