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Questão FC312263

Antonia fez uma aplicação a juros simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante dessa aplicação e o capital aplicado foi \(\large{23\over20}\). Sabendo que o

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2018

Antonia fez uma aplicação a juros simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante dessa aplicação e o capital aplicado foi \(\large{23\over20}\).

 

Sabendo que o valor dos juros dessa aplicação foi de R$ 750,00, o valor do capital aplicado e a taxa de juros simples anual equivalente a essa aplicação foram, correta e respectivamente,

  1. R$ 5.000,00 e 10%
  2. R$ 5.000,00 e 12%
  3. R$ 5.500,00 e 12,5%
  4. R$ 6.000,00 e 10%
  5. R$ 6.000,00 e 12%
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Gabarito

A

Comentário do professor

A razão entre montante e capital dá \(M = \dfrac{23}{20}C\). Como os juros são \(J=750\), e \(M=C+J\), temos \(C+750=\dfrac{23}{20}C\).

Isolando \(C\): \(750=C\left(\dfrac{23}{20}-1\right)=C\cdot\dfrac{3}{20}\). Portanto \(C=750\cdot\dfrac{20}{3}=5000\). Assim, o Capital é R$ 5.000,00.

Para encontrar a Taxa anual no regime de juros simples usamos \(J=C\cdot i\cdot n\), com \(n=1{,}5\) anos. Logo \(i=\dfrac{J}{C\cdot n}=\dfrac{750}{5000\cdot1{,}5}=\dfrac{750}{7500}=0{,}10\).

Assim, a taxa anual equivalente é de 10%.

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