Um capital A, de R$ 1.500,00, aplicado a juros simples com taxa mensal de 0,80% rendeu os mesmos juros que um capital B, de R$ 1.800,00, também aplicado a juros simples, com taxa m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja n o número de meses em que o capital B ficou aplicado. Trabalhamos com juros simples, então os juros são proporcionais a capital, taxa e tempo.

Os juros do capital B: \(1.800 \times 0{,}006 \times n = 10{,}8\,n\).
Os juros do capital A, aplicado por \(n-1\) meses: \(1.500 \times 0{,}008 \times (n-1)=12(n-1)\).

Igualando os juros (mesmo rendimento): \(10{,}8\,n = 12(n-1)\).

Resolvendo: \(10{,}8n = 12n - 12 \Rightarrow 12 = 1{,}2n \Rightarrow n = 10\).

Portanto, o capital B ficou aplicado por 10 meses.