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Questão FC312271

Um investidor aplica R$ 20.000,00 em um banco para receber 2% de juros no final do primeiro mês. Resgata R$ 2.000,00 e reinveste o capital restante com os juros em outro investimen

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2018

Um investidor aplica R$ 20.000,00 em um banco para receber 2% de juros no final do primeiro mês. Resgata R$ 2.000,00 e reinveste o capital restante com os juros em outro investimento a 2,5% por mais um mês. No final do segundo mês, ele resgata o total do qual serão descontados 15% dos juros. Esse total resgatado foi de, aproximadamente,

  1. R$ 18.730,00.
  2. R$ 18.400,00.
  3. R$ 18.090,00.
  4. R$ 18.490,00.
  5. R$ 18.360,00.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule o montante do primeiro mês com \(M=C(1+in)\): \(M=20.000(1+0{,}02\cdot1)=20.000\times1{,}02=20.400\).

Ele resgata R$ 2.000,00, ficando com o capital reinvestido \(C_1=20.400-2.000=18.400\).

Reinveste por mais um mês a 2,5%: \(M_2=18.400(1+0{,}025)=18.400\times1{,}025=18.860\) — este é o novo montante.

Os juros obtidos foram \(J_1=20.400-20.000=400\) e \(J_2=18.860-18.400=460\); portanto os juros totais \(J_T=400+460=860\).

Descontam-se 15% somente sobre os juros: \(D=0{,}15\times860=129\). O resgate líquido é \(18.860-129=18.731\), ou, aproximadamente, R$ 18.730,00.

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