Um capital de R$ 1.500,00 foi aplicado, a juros simples, por um período de 15 meses, resultando em um montante de R$ 1.687,50. Com a mesma taxa de juros dessa aplicação, um capital

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Num regime de juros simples, o montante satisfaz \(M=C(1+ni)\). Aqui \(C=1500\), \(M=1687{,}50\) e \(n=15\) meses.

Substituindo: \(1687{,}5=1500(1+15i)\Rightarrow 1687{,}5-1500=1500\cdot15i\). Logo \(187{,}5=22500i\), daí \(i=\dfrac{187{,}5}{22500}=\dfrac{1}{120}\) ao mês.

Com essa taxa e para \(C=2000\) por \(n=18\) meses, os juros são \(J=Cni\). Assim:

\(J=2000\cdot18\cdot\dfrac{1}{120}=2000\cdot\dfrac{18}{120}=2000\cdot\dfrac{3}{20}=2000\cdot0{,}15\).

J = R$ 300,00.