Gabriel aplicou R$ 3.000,00 a juro simples, por um período de 10 meses, que resultou em um rendimento de R$ 219,00. Após esse período, Gabriel fez uma segunda aplicação a juro simp

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usando o regime de juros simples, aplicamos a fórmula \(J = n \cdot i \cdot C\), onde \(J\) são os juros, \(n\) o número de períodos, \(i\) a taxa por período e \(C\) o capital.

Da primeira aplicação: \(219 = 10 \cdot i \cdot 3000\). Assim, \(i = \dfrac{219}{10\cdot3000} = 0{,}0073\) (ou 0,73% ao mês).

Na segunda aplicação sabemos \(J' = 496{,}40\) e \(n' = 17\) meses, com a mesma taxa. Logo, \(496{,}40 = 17 \cdot 0{,}0073 \cdot C'\).

Isolando o capital: \(C' = \dfrac{496{,}40}{17\cdot0{,}0073} = 4000\). Portanto, o valor aplicado na segunda operação foi R$ 4.000,00.