Certo capital foi aplicado, durante 6 meses, a uma taxa de juro simples de 0,75% ao mês. Se a taxa de juro dessa aplicação tivesse sido de 0,85% ao mês, teria rendido R$ 120,00 a m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No regime de juros simples a fórmula é \(J = C \times n \times i\), onde \(C\) é o capital, \(n\) o número de períodos e \(i\) a taxa (em decimal).

Com \(n=6\) meses, as duas situações produzem juros \(J_1 = C\cdot6\cdot0{,}0075\) e \(J_2 = C\cdot6\cdot0{,}0085\).

Foi informado que \(J_2\) é R$ 120,00 maior que \(J_1\). Assim:

\(C\cdot6\cdot0{,}0085 - C\cdot6\cdot0{,}0075 = 120\).

Simplificando a diferença de taxas: \(C\cdot6\cdot0{,}001 = 120\), ou seja \(0{,}006C = 120\).

Logo \(C = \dfrac{120}{0{,}006} = 20.000\). Portanto, o capital aplicado foi de R$ 20.000,00.