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Questão FC312301

Um capital de R$ 2.000,00 foi colocado em uma aplicação A, a juros simples, com taxa de 0,70% ao mês. Se esse mesmo capital fosse aplicado a juro simples, com taxa de 0,75% ao mês,

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2016

Um capital de R$ 2.000,00 foi colocado em uma aplicação A, a juros simples, com taxa de 0,70% ao mês. Se esse mesmo capital fosse aplicado a juro simples, com taxa de 0,75% ao mês, por 2 meses a mais do que o tempo da aplicação A, renderia R$ 37,00 a mais de juros do que o juros da aplicação A.

 

O número de meses da aplicação A foi

  1. 7.
  2. 6.
  3. 5.
  4. 4.
  5. 3.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Juros simples: o rendimento é dado por \(J = n \cdot i \cdot C\), onde \(n\) é o número de meses, \(i\) a taxa mensal e \(C\) o capital.

A primeira aplicação: \(i=0{,}70\%=0{,}007\) e \(C=2000\). Assim, J₁ = \(n\cdot0{,}007\cdot2000 = 14n\).

A segunda aplicação tem duração \(n+2\) meses e taxa \(0{,}75\%=0{,}0075\). Logo, J₂ = \((n+2)\cdot0{,}0075\cdot2000 = 15(n+2)=15n+30\).

A diferença é R$ 37: \((15n+30)-14n=37\). Isso dá \(n+30=37\) e, portanto, \(n=7\).

Portanto, o número de meses da aplicação A é 7.

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