Uma aplicação de R$ 4.000,00 rendeu R$ 345,60 em um ano, à taxa de juro simples. O capital a ser investido em uma outra aplicação, com taxa proporcional à primeira, para que se obt

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicam-se os juros simples: \(J = C \times i \times n\), onde J é o juro, C o capital, i a taxa e n o tempo.

Da primeira aplicação: \(345{,}60 = 4.000 \times i \times 12\). Assim, \(i = \dfrac{345{,}60}{4.000\times 12} = 0{,}0072\) (ou 0,72% ao mês).

Na segunda aplicação queremos \(J=432\) em \(n=8\) meses com a mesma taxa \(i\). Logo:

\(432 = C \times 0{,}0072 \times 8\). Isolando \(C\): \(C = \dfrac{432}{0{,}0072\times 8} = \dfrac{432}{0{,}0576} = 7.500\).

Portanto, o capital necessário é R$ 7.500,00, confirmando a alternativa correta.