Marcelo fez uma aplicação de R$ 1.000,00, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Exatamente 4 meses após, ele aplicou mais x reais nas mesmas condições e, quando a primeira aplicaç

Gabarito

A

Comentário do professor

Calculemos a taxa mensal a partir de 18% ao ano: \(i=\frac{0,18}{12}=0,015\) (1,5% ao mês).

A primeira aplicação de R$1.000,00 ficou por 15 meses; seu montante é \(M_1=1000\cdot(1+0,015\cdot15)=1000\cdot1{,}225=1225\).

A segunda aplicação, de capital \(x\), durou 11 meses (iniciou 4 meses depois); seu montante é \(M_2=x\cdot(1+0,015\cdot11)=1{,}165x\).

O total resgatado foi R$1.807,50, logo \(M_1+M_2=1807{,}50\). Substituindo: \(1225+1{,}165x=1807{,}50\).

Isolando \(x\): \(1{,}165x=582{,}50\Rightarrow x=\frac{582{,}50}{1{,}165}=500\).

Portanto a segunda aplicação foi de R$500,00, ou seja, à metade da primeira (R$1.000,00).