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Questão FC312310

Júlia aplicou R$ 1.500,00, à taxa de 4% ao mês, sob o regime de juros simples, e Clara aplicou R$ 1.400,00, à taxa de 5% ao mês, também no regime de juros simples. Se as duas aplic

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2016

Júlia aplicou R$ 1.500,00, à taxa de 4% ao mês, sob o regime de juros simples, e Clara aplicou R$ 1.400,00, à taxa de 5% ao mês, também no regime de juros simples. Se as duas aplicações forem mantidas, seus montantes se tornarão iguais no prazo de

  1. 9 meses.
  2. 10 meses.
  3. 11 meses.
  4. 12 meses.
  5. 13 meses.
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Gabarito

B

Comentário do professor

No regime de juros simples, o montante é \(M=C(1+in)\), em que C é o capital, i a taxa e n o número de períodos.

Para Júlia: \(M_J=1500(1+0,04n)=1500+60n\).
Para Clara: \(M_C=1400(1+0,05n)=1400+70n\).

Igualando os montantes para encontrar quando serão iguais: \(1500+60n=1400+70n\).

Resolvendo a equação: \(100=10n\), logo \(n=10\).

Portanto, os montantes coincidem após 10 meses.

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