Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Usamos a fórmula dos juros simples: \(J=C\cdot i\cdot n\), em que \(J\) é o juro, \(C\) o capital, \(i\) a taxa (em decimal) e \(n\) o tempo (meses).

Como o juro de Berilo foi R$50 maior que o de Aluísio, escrevemos: \(J_B-J_A=50\). Substituindo \(J=Cin\): \((C_B-C_A)\cdot i\cdot n=50\).

Com \(C_B=5000\), \(C_A=4000\) e \(n=4\): \((5000-4000)\cdot i\cdot 4=50\Rightarrow 1000\cdot4\cdot i=50\Rightarrow 4000i=50\).

Logo \(i=\dfrac{50}{4000}=0{,}0125\), ou seja, \(1{,}25\%\) ao mês — escrevemos 1,25% a.m..

Em juros simples a taxa anual é \(i_{a.a.}=12\cdot i_{mês}\): \(12\times1{,}25\%=15\%\). Portanto, a taxa é 15% a.a..