Para que um capital C, aplicado à taxa de juros simples de 24% ao ano, dobre de valor, é necessário que ele fique aplicado, sem movimentação, durante um período de meses igual a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Começamos convertendo a taxa anual para mensal: a taxa anual de 24% corresponde a \(i=24\% \div 12 = 2\% = 0{,}02\) ao mês.

No regime de juros simples os juros são dados por \(J = n i C\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa por período e \(n\) o número de períodos.

Para que o capital dobre, o montante deve ser \(2C\), isto é, os juros \(J\) devem ser iguais a \(C\). Assim: \(C = n i C\).

Cancelando \(C\) obtemos \(1 = n i\), logo \(n = \dfrac{1}{i} = \dfrac{1}{0{,}02} = 50\).

Portanto, são necessários 50 meses.