Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros simples de 10,8% ao ano por certo prazo, gerando um montante de R$ 21.980,00. Nessas condições, é correto afirmar que o

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece convertendo a taxa anual para mensal: a taxa de **juros simples** de 10,8% ao ano corresponde a uma **taxa mensal** de \( \frac{10{,}8\%}{12}=0{,}9\% = 0{,}009 \) no formato decimal.

A **fórmula do montante** em juros simples é \( M = C(1 + n i) \), onde \(C\) é o capital, \(n\) o número de períodos (meses) e \(i\) a taxa por período.

Substituindo \(M=21.980\), \(C=20.000\) e \(i=0{,}009\):
\(21.980 = 20.000(1 + n\cdot0{,}009)\).

Dividindo por 20.000 obtemos \(1{,}099 = 1 + 0{,}009n\), então \(0{,}099 = 0{,}009n\). Portanto \(n = \dfrac{0{,}099}{0{,}009} = 11\).

Logo, o capital permaneceu aplicado por 11 meses.