Questão FC312327
Ricardo aplicou, por um mês, x reais à taxa mensal de juros simples de y%. Paulo aplicou, no mesmo mês, y reais à taxa mensal de juros simples de x%. Ao final desse mês, ambos resg
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2015
Ricardo aplicou, por um mês, x reais à taxa mensal de juros simples de y%. Paulo aplicou, no mesmo mês, y reais à taxa mensal de juros simples de x%. Ao final desse mês, ambos resgataram suas aplicações com os juros, e não pagaram impostos ou qualquer tipo de taxa.
Após o resgate, é correto afirmar que, necessariamente, o
- juro de Ricardo foi maior que o de Paulo.
- juro de Ricardo foi igual ao de Paulo.
- juro de Ricardo foi x% menor que o de Paulo.
- montante de Ricardo foi maior que o de Paulo.
- montante de Ricardo foi menor que o de Paulo.
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Gabarito
B
Comentário do professor
No regime de juros simples, o juro obtido é dado pela fórmula \(J = C \cdot i \cdot t\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa (em decimal) e \(t\) o tempo.
Para Ricardo: capital \(C = x\), taxa \(i = \dfrac{y}{100}\) e tempo \(t=1\) mês. Assim,
\(J_{Ricardo} = x \cdot \dfrac{y}{100} \cdot 1 = \dfrac{xy}{100}\).
Para Paulo: capital \(C = y\), taxa \(i = \dfrac{x}{100}\) e tempo \(t=1\) mês. Então,
\(J_{Paulo} = y \cdot \dfrac{x}{100} \cdot 1 = \dfrac{xy}{100}\).
Como as expressões são idênticas, o juro de Ricardo foi igual ao de Paulo, independentemente dos valores de \(x\) e \(y\).
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