Certo capital foi aplicado durante 8 meses a uma taxa de juro simples de 15% ao ano. O valor integral do montante recebido foi aplicado por mais 4 meses, à mesma taxa de juro simpl

Gabarito

B

Comentário do professor

Uma forma prática é tomar um capital teste, por exemplo C = 100. Em juros simples vale a fórmula \(M=C(1+in)\).

Na primeira aplicação: \(i=0{,}15\) a.a. e \(n=\tfrac{8}{12}\). Assim \(M_1=100(1+0{,}15\cdot\tfrac{8}{12})=100(1+0{,}10)=110\).

Os juros obtidos na 1ª etapa foram \(110-100=10\) (ou \(10\%\) de \(C\)).

Na segunda aplicação aplicam-se os \(110\) por mais \(4\) meses (\(n=\tfrac{4}{12}\)): \(M_2=110(1+0{,}15\cdot\tfrac{4}{12})=110(1+0{,}05)=115{,}5\).

Os juros desta etapa foram \(115{,}5-110=5{,}5\) (ou \(5{,}5\%\) de \(C\)). Somando: \(10\%+5{,}5\%=15{,}5\%\) do capital inicial.

Portanto, o total de juros corresponde a 15,5% do capital inicial.