André aplicou 50% de seu capital a juros simples pelo prazo de 8 meses e o restante desse capital com a mesma taxa de juros simples, mas por um período de 12 meses. Os montantes re

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(C\) o capital inicial. Metade dele, \(0{,}5C\), foi aplicada por 8 meses e a outra metade por 12 meses, à mesma taxa de juros simples.

Os montantes são \(5.600\) e \(6.400\). A diferença entre eles é \(6400-5600=800\), valor que corresponde aos juros referentes a 4 meses sobre \(0{,}5C\).

Como juros simples são proporcionais ao tempo, o rendimento mensal sobre \(0{,}5C\) é \(800/4=200\).

Portanto, os juros em 8 meses valem \(8\times200=1600\). Assim, \(0{,}5C=5600-1600=4000\).

Logo, \(C=2\times4000=8000\). Assim, o capital inicial de André era R$ 8.000,00.