José colocou R$ 1.000,00 em uma aplicação a juro simples com taxa mensal de 1,2% ao mês. Seu irmão Mário colocou R$ 1.600,00 em outra aplicação, também a juro simples, e recebeu o

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Trata‑se de aplicação a juros simples. Dados: José com \(C_J=1000\) e taxa \(i_J=0{,}012\) ao mês; Mário com \(C_M=1600\) e recebeu o dobro do juro de José no mesmo período.

O juro de José é \(J_J=C_J\cdot i_J\cdot t=1000\cdot0{,}012\cdot t\). O juro de Mário é \(J_M=C_M\cdot i_M\cdot t=1600\cdot i_M\cdot t\).

Como \(J_M=2J_J\), temos \(1600\cdot i_M\cdot t=2\cdot(1000\cdot0{,}012\cdot t)\). O tempo t se cancela, pois é igual para ambos.

Assim \(i_M=\dfrac{2\cdot1000\cdot0{,}012}{1600}=\;0{,}015\), ou seja, a taxa mensal de Mário é 1,5%.