Para resgatar, no mínimo, o triplo de um capital aplicado a juro simples, à taxa de 5% a.m., o tempo, em meses, que uma pessoa tem de esperar é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos uma aplicação em juros simples e o investidor quer resgatar o triplo do capital inicial \(x\), ou seja, o montante final é \(M=3x\).

Em juros simples vale \(M=C+J\) e os juros são \(J=C\cdot i\cdot n\), onde \(i\) é a taxa e \(n\) o tempo (mesma unidade para ambos).

Substituindo: \(M=C+C\cdot i\cdot n\), de modo que \(M=C(1+i\cdot n)\).

Colocando \(M=3x\) e \(C=x\) e com \(i=5\%\ \text{a.m.}=0{,}05\), obtemos \(3x=x(1+0{,}05n)\).

Simplificando por \(x\): \(3=1+0{,}05n\Rightarrow 2=0{,}05n\).

Logo \(n=\dfrac{2}{0{,}05}=40\). Portanto, o tempo necessário é 40 meses.